덧!

중간에 공부한 내용을 빼먹고 진도를 나가(…) 순서를 맞추기 위해 부득이하게 data를 수정했습니다 ㅠ.. 실제 학습일 : 2022.05.05

Introduction

본 포스트는 알고리즘 학습에 대한 정리를 재대로 하기 위하여 남기는 것입니다. 더불어 기본 내용은 나동빈 저의 〖이것이 취업을 위한 코딩 테스트다〗라는 교재 및 유튜브 강의의 내용에서 발췌했고, 그 외 추가적인 궁금 사항들을 검색 및 정리해둔 것입니다.

계수정렬

개념

• 특정 조건이 부합한 경우에만 사용 가능한 정렬로, 매우 빠른 동작의 정렬 알고리즘입니다.
• 계수 정렬은 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때까지만 사용 가능합니다.
• 데이터의 개수가 N, 데이터(양수)중 최대값이 K일 때 최악의 경우에도 수행시간은 O(N + K)를 보장합니다.
• 공간복잡도 면에서는 데이터의 범위만큼 배열을 만들어 기록해놔야 하므로 비효율적일 순 있으나, 조건만 만족한다면 매우 빠른 속도로 처리가 가능하다는 장점을 갖고 있습니다.

계수 정렬 동작 예시

• step 0
  • 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성합니다.
  • 정렬할 데이터 : 7 5 8 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2
  • 각각의 데이터의 횟수를 측정하는 방식을 사용합니다.

• step 1
  • 반복문을 통해 전체 데이터가 몇 번 등장하는지를 개수를 셉니다.
  • 결과적으로 최종 리스트에는 각 데이터가 몇 번씩 등장했는지 그 횟수를 기록합니다.

• step final
  • 최종적으로 결과를 확인할 때는 리스트의 첫 데이터부터 하나씩 그 값만 큼 반복하여 인덱스를 출력하면 됩니다.

• 출력결과 : 0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

계수 정렬 소스 코드(Python)

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 8, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트를 선언하고, 값은 0으로 초기화 한다.
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
	count[array[i]] +=  1
# 각 데이터에 해당하는 인덱스 값을 증가 시킨다.

for i in range(len(count)):
	for j in range (count[i]):
		print(i, end=' ')
# 계수를 샌 정보를 확인함으로써, 리스트에 기록된 정렬 정보를 확인하고,
# 띄워쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

# 실행 결과
# 0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

계수 정렬 소스 코드(C++)

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 9

using namespace std;

int n = 15;
int arr[15] = {7, 5, 8, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2}
int cnt [MAX_VALUE + 1];

int main(void)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cnt[arr[i]] += 1;
	for (int i = 0; i <= MAX_VALUE; i++)
		for (int j = 0; j < cnt[i]; j++)
			cout << i << ' ';
}

계수 정렬의 복잡도 분석

• 계수 정렬의 시간복잡도와 공간복잡도는 모두 O(N + K)입니다.
• 계수 정렬은 때에 따라 심각한 비효율성을 초래할 수 있습니다. 데이터가 0, 999999 2개만 존재한다고 하면? 해당 로직을 활용시 심각해질 수 있습니다.
• 계수 정렬은 동일한 값을 가지는 데이터가 여러번 등장할 때 효과적으로 사용할 수 있습니다.
  • 성적을 점수별로 정렬을 하는 경우 동일 점수가 여러명이기에 계수정렬이 효과적일 수 있습니다

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