Introduction

본 포스트는 알고리즘 학습에 대한 정리를 재대로 하기 위하여 남기는 것입니다. 더불어 기본 내용은 나동빈 저의 〖이것이 취업을 위한 코딩 테스트다〗라는 교재 및 유튜브 강의의 내용에서 발췌했고, 그 외 추가적인 궁금 사항들을 검색 및 정리해둔 것입니다.

문제 : 1이 될 때까지

문제 설명

어떠한 수 N이 1이때될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 행하려고 합니다. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질때만 선택할 수 있습니다.
1. N에서 1을 뺍니다.
2. N을 K로 나눕니다.
예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정합시다. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 됩니다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 됩니다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 됩니다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수입니다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

문제 조건

난이도 : 하 풀이시간 : 15분 시간제한 : 2초 메모리 제한 : 128MB

입력조건 : 첫째 줄에 N(1 <= N <= 100,000)과 K(2 <= K <=100,000)가 공백을 기준으로 각각 자연수로 주어집니다.
출력조건 : 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력 합니다.
입력예시 : 25 5
출력예시 : 2

문제 해결 아이디어

주어진 N에 대하여 최대한 많이 나누기를 수행하면 됩니다.
N의 값을 줄일 때 2 이상의 수로 나누는 작업이 1을 빼는 작업보다 수를 훨씬 많이 줄일 수 있습니다.

문제 해결 정당성 분석

가능하면 최대한 많이 나누는 작업이 최적의 해를 보장할 수 있을까요?
N이 아무리 큰 수여도 K로 계숙 나눈다면 기하급수적으로 빠르게 줄일 수 있습니다.
다시 말해 K가 2 이상이기만 하면 K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠르게 N을 줄일 수 있습니다.

n, k = map(int, input().split())
result = 0;

while True:
	# n이 k보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때)반복문 탈출
	if n < k:
	target = (n // k) * k # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
	result += (n - target)
		break
	# K로 나누기
	result += 1
	n //= k
# 마지막 남은 수에 대하여 1씩 빼기
# 답안 예시를 보면, 나눗셈이 두 번밖에 들어가지 않았기에 빠를 수 밖에 없다.
result += (n - 1)
print(result)
# 답안 예시가 훨씬 좋습니다... ㅠㅠ

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, k;
int result;

int main(void)
{
	Cin >> n >>k;
	while(true)
	{
		int target = (n / k) * k;
		result += (n - target);
		if (n < k) break;
		result++;
		n /= k;
	}
	result += (n - 1);
	cout << result << '\n';
}

곱하기 혹은 더하기

문제 설명

각 자리 숫자(0부터 9)로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 * 혹은 +연산자를 넣어 결과적으로 **만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하게요. 단, +보다 *를 먼저 계산한느 일반적인 방식과는 달리 **모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정합니다.**
예를 들어 02984라는 문자열로 만들 수 있는 가장 큰 수는 ((((0 + 2) x 9) x 8) x 4) = 576입니다. 또한 만들어질 수 있는 가장 큰 수는 항상 20억 이하의 정수가 되도록 입력이 주어집니다. (파이썬은 사실 정수형의 Max가 없지만, 다른 언어의 자료형으로 인해 20억 이하로 요구하도록 작성된 것입니다.)

문제 조건

난이도 : 하
풀이시간 : 30분
시간 제한 : 1초
메모리 제한 : 128MB
기출 : Facebook 인터뷰

입력조건 : 첫째 줄에 여러 개의 숫자로 구성된 하나의 문자열 S가 주어집니다.(1 <= S의 길이 <= 20)
출력조건 : 첫째 줄에 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 출력합니다.
입력예시 1 :

02984
출력예시 1 :

576
입력예시 2 :

567
출력예시 2 :

210

문제 해결 아이디어

내 아이디어

최솟값을 찾는다. 이때, 0이 존재 한다면 한개의 자릿수와 덧셈을 진행한다.
숫자가 1이 나온 경우 곱셈보단 + 1을 시키는게 나으므로 1이 나온 경우는 무조건 더해준다.
나머지 경우 곱하는게 무조건 이득이 되므로 곱해주면 된다.

저자의 생각

대부분의 경우 덧셈보단 곱셈이 값을 크게 만든다.
단, 두 수 중 하나라도 0이나 1이 있다면 곱셈보단 덧셈 수행이 효율적이다.
따라서 두 수에 대하여 연산을 수행할 때, 두 수 중에서 하나라도 1이하인 경우는 더하며 나머지는 곱하는 루틴을 짜야 한다.

답안 예시

data = input

result  = int(data[0])

for i in range (1, len(data)):
	num = int(data[i])
	if num  <= 1 or result <= 1:
		result += run
	else :
		result *= num

print(result)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string str;

int main(void)
{
	cin >> str;
	long long result = str[0] -'0'
	for (int i = 1; i < str.size(); i++)
	{
		int num = str[i] - '0'
		if (num <= 1 || result <= 1 || reuslt;
		else result *-= num;
	}
	cout << result << '\n';
}

모험가 길드 문제

문제 설명

한 마음에 모험가가 N명 있습니다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 ‘공포도’를 축정했는데, ‘공포도’가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어집니다.
모험가 길드장인 동빈이는 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자 공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.
동빈이는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.
예를 들어 N = 5 이고, 각 모험가의 공포도가 다음과 같다고 가정합시다.

2 3 1 2 2
이 경우 그룹 1에 공포도가 1, 2, 3인 모험가를 한 명씩 넣고, 그룹 2에 공포도가 2인 남은 두명을 넣게 되면 총 2개의 그룹을 만들 수 있습니다.
또한 몇 명의 모험가는 마을에 그대로 남아 있어도 되기 때문에, 모든 모험가를 특정한 그룹에 넣을 필요는 없습니다.

문제조건

난이도 : 하
풀이시간 : 30분
시간제한 : 1초
메모리 제한 : 128MB
기출 : 핵심 유형

입력조건
1. 첫째 줄이 모험가의 수 N 이 주어집니다(1 <= N <= 100000)
2. 둘째 줄에 각 모험가의 공포도의 값을 N 이하의 자연수로 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분합니다.
출력조건 : 어떤 여행을 떠날 수 있는 그룹의 최댓값을 출력합니다.
입력 예시 :

5
2 3 1 2 2

출력 예시 :

문제 해결 아이디어

우선 오름차순으로 정렬 이후에 공포도가 가장 낮은 모험가부터 하나씩 확인합니다.
앞에서부터 공포도를 하나씩 확인하며, 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재 확인하고 있는 공포도 보다 크거나 같다면 이를 그룹으로 설정하면 됩니다.

1			2	2			2	3	3 		...
(그룹1)		(그룹2)			(그룹3)

이러한 방법으로 이용하면 공포도가 오름차순으로 정렬되어 있다는 점에서, 항상 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹을 결성하게 됩니다.

문제 해결 예시

n = int(input()
data = list(map(int, input().split()))
data.sort()

result = 0 # 총 그룹의 수
count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수

for i in data: # 공포도를 낮은 것부터 하나씩 확인하며
 	count += 1 # 현재 그룹에 해당 모험가를 포함시키기
	if count >= i: # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재의 공포도 이상이라면, 그룹 결성
		result +1 # 총 그룹의 숫자 증가 시키기
		count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수 초기화

print (result)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(void)
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x;
		cin >> x;
		arr.push_back(x);
	}
	sort(arr.begin(), arr.end());

	int result = 0; // 총 그룹의 수
	int cnt = 0; // 현재 그룹에 포함된 모험가의 수
	for (int i = 0; i < n; i++) // 공포도를 낮은 것부터 하나씩 확인 하며
	{
		cnt += 1; // 현재 그룹에 해당 모험가를 포함시키기
		if (cnt >= arr[i]) // 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재의 공포도 이상이라면, 그룹 결성
		{
			result += 1;//총 그룹의 수가 증가시키기
			cnt = 0;// 현재 그룹에 포함된 모험가의 수 초기화
		}
	}
	cout << result << '\n';
}

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Introduction
문제 : 1이 될 때까지
곱하기 혹은 더하기
모험가 길드 문제